Metoda Frobeniusa, czyli o rozwiązywaniu pewnej klasy równań różniczkowych

Damian Wiśniewski, Krzysztof Żyjewski

Abstract


The article is a comprehensive research paper which provides theoreticalas well as practical aspects of the Ferdinand George Frobenius method.This method is based on seeking infinite series solutions for certainclass of differential equations. It is a generalization of the power series methodand allows us to solve the differential equations at least near somesingular points.

Keywords


Frobenius method, series solutions, differential equations

References


Agarwal, R. P., O’Regan, D.: 2009, Ordinary and Partial Differential Equations with Special Functions, Fourier Series, and Boundary Value Problems, Springer Science & Business Media, New York.

Boyce, W. E., DiPrima, R. C.: 2001, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 7th edition, John Wiley & Sons, Inc., New York.

Bronsztejn, I., Musiol, G., Siemiendiajew, K., Mühlig, H.: 2004, Nowoczesne kompendium matematyki, PWN, Warszawa.

Coddington, E. A.: 1989, An Introduction to Ordinary Differential Equations, Dover Publications, New York.

Frobenius, F. G.: 1873, Ueber die integration der linearen differentialgleichungen durch reihen, Journal für die reine und angewandte Mathematik 76, 214–235.

Ince, E. L.: 1926, Ordinary Differential Equations, Longmans, Green and Co, London, New York.

Lenda, A.: 2004, Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki, Wydawnictwo AGH, Kraków.

Lenda, A., Spisak, B.: 2006, Wybrane rozdziały matematycznych metod fizyki, rozwiązane problemy, Wydawnictwo AGH, Kraków.

McQuarrie, D. A.: 2005, Matematyka dla przyrodników i inzynierów, Vol. 2, PWN, Warszawa.

Palczewski, A.: 2004, Równania różniczkowe zwyczajne, PWN, Warszawa.

Rybka, P.: 2012, http://www.mimuw.edu.pl/~rybka/dydaktyka/ref_14_11.pdf.

Yosida, K.: 1960, Lectures on Differential and Integral Equations, John Wiley & Sons Inc., New York.


Full Text: PDF (Polski)

e-ISSN: 2450-341X, ISSN: 2080-9751

AUPC SDMP is on the List of the Ministry’s scored journals (part B) with 5 points for 2016